Tổng hợp các công thức đạo hàm và cách nhớ công thức đạo hàm

Ở chương trình lớp 11, các con sẽ được làm quen và biết đến công thức đạo hàm. Việc nắm vững và vận dụng nội dung các công thức, bài học phần này là đặc biệt quan trọng. Bên cạnh đó, trong kì thi trung học phổ thông thì các bài toán liên quan đến đạo hàm luôn luôn có.

Hiểu được tầm quan trọng của nội dung kiến thức này, trung tâm gia sư Thành Tâm xin gửi đến các bạn học sinh bảng công thức cơ bản của đạo hàm và cách ghi nhớ chúng một cách hiệu quả nhất.

Đạo hàm là gì ? Ý nghĩa của đạo hàm trong hình học

• Định nghĩa về đạo hàm trong giải tích

Đạo hàm của hàm số là đại lượng đặc trưng cho biến thiên của đạo hàm tại một điểm nào đó. Trong hình học và trong vật lý vẫn có ý nghĩa của đạo hàm. (Tham khảo thêm tại Wiki)

Để học tốt bất cứ phần kiến thức nào cũng thế, các con cần phải nắm định nghĩ đầu tiên. Vì điều này sẽ giúp các con hiểu các vấn đề nền tảng, đặt nền móng cho nội dung được học sắp tới.

• Ý nghĩa của đạo hàm trong hình học

Dựa vào đạo hàm, chúng ta sẽ viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. Đạo hàm của hàm số chính là hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến.

Với ý nghĩa này, các em học sinh sẽ vận dụng công thức đạo hàm để giải các dạng toán về tiếp tuyến của hàm số.

Công thức đạo hàm sơ cấp và đạo hàm cấp cao

Khi nắm được những công thức liên quan đến đạo hàm sơ cấp và đạo hàm cấp cao, các em học sinh sẽ dễ dàng làm được các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Việc học tốt chúng còn giúp các con giải quyết được những vấn đề toán học quan trọng ở lớp 12 và có cách học giỏi toán hiệu quả nhất.

Công thức đạo hàm lượng giác

Ở cuối chương trình lớp 10 và đầu chương trình lớp 11, các con đã được học và làm các dạng toán lượng giác. Bên cạnh các công thức liên quan đến đạo hàm cơ bản, học sinh cần phải nắm được đạo hàm của hàm lượng giác.

Cách nhớ công thức đạo hàm

Chương đạo hàm là phần kiến thức tương đối khô khan và có nhiều công thức. Trong khi bài tập lại tương đối nhiều và khó đòi hỏi khả năng tư duy của các con. Trong quá trình học và làm bài, các con sẽ cách ghi nhớ bảng các công thức đó.

Sau đây, chúng tôi xin gửi đến các con bài thơ ghi nhớ đạo hàm cơ bản nhất. Từ cái cơ bản, chúng ta biến đổi thành những công thức phức tạp hơn.

X mà có mũ (en) n

Đạo hàm ta hạ mũ n đầu tiên

Rồi thì số mũ ở trên

Ta trừ đi 1 ra liền đấy thôi.

Đạo hàm căn x bạn ơi

Bằng thương đấy nhé bạn thời chớ quên

Tử là số 1 còn nguyên

Mẫu 2 căn x viết liền cho nhanh.

Đạo hàm của tích hai anh

Ta đạo anh trước, để dành anh sau

Rồi thêm dấu cộng cho mau

Giữ nguyên anh trước, anh sau đạo hàm.

Nếu thương, khó mấy cũng cam

Tử ta đạo hàm nhân mẫu giữ nguyên

Dấu trừ thì chớ có quên

Tử nguyên, mẫu đạo đi liền đằng sau

Bình phương mẫu chạy đi đâu

Ta mang xuống dưới cho mau thuộc bài

Đạo hàm sin thật là tài

Lại ra là cos có sai bao giờ.

Cos đạo hàm đẹp như mơ

Trừ sin để bạn ngẩn ngơ một mình.

Cần cù bù lại thông minh

Một chia cos bình là đạo hàm tang.

Có chăm học mới vẻ vang

Cô tang dẫu khó cũng mang đạo hàm

Tử trừ 1 nhớ mà làm

Mẫu sin bình nhé chớ ham chơi bời.

E mũ x thật lạ đời

Đạo hàm của nó, ta thời giữ nguyên.

Hàm số mũ ta để yên

Nêpe cơ số chạy liền theo sau.

Nepe x đạo hàm mau

Bằng 1 chia x chứ đâu khó gì.

Lôga x có khác chi?

Nepe cơ số ta thì chớ quên 

Thành Tâm hi vọng với bài viết này, các con sẽ có cách học toán giỏi về đạo hàm, tạo bước đệm cho việc học tốt môn toán ở các năm cuối cấp.

Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt.

TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM

Văn phòng đại diện: 32/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức

HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm)