Công thức chu vi đường tròn – Cách tính diện tích đường tròn

Công thức chu vi đường tròn và diện tích đường tròn là kiến thức bắt buộc cần phải nắm. Môn toán là môn học có tính kế thừa, kiến thức năm học trước mang tính nền tảng của năm học sau. Các công thức liên quan đến đường tròn sẽ đồng hành cùng các con từ bậc tiểu học đến trung học phổ thông. Chính vì vậy, việc biết và nắm các kiến thức này rất cần thiết.

Ở bài viết này, trung tâm gia sư Thành Tâm xin gửi đến các con các công thức về diện tích và chu vi đường tròn.

Cần chú ý những gì khi học công thức chu vi đường tròn và diện tích đường tròn?

Gia sư môn toán của trung tâm Thành Tâm xin gửi đến các con học sinh một số lưu ý sau đầy về đường tròn. Các con nên nhớ và để ý trong quá trình vận dụng làm bài tập.

• Đường kính là đường nối 2 điểm thuộc đường tròn và đi qua tâm của đường tròn.
• Bán kính bằng một nửa đường kính.
• Khi biết được đường kính chắc chắn sẽ tìm được tâm của đường tròn.
• Đơn vị của diện tích đường tròn, hình tròn là cm², dm², m²,… nói chung là có mũ bình phương trên đơn vị độ dài.
• Thông thường, mỗi đề toán sẽ cho giá trị của π. Nếu không nói gì cả thì chúng ta mặc định π = 3,14.
• Ở các bậc học cấp 2 và cấp 3, để tiết kiệm thời gian và không bị sai số nhiều, các con nên bấm π là số trong máy tính tay (phím này có sẵn).

Chu vi đường tròn là gì?

Chu vi đường tròn hay còn gọi độ dài của đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Tham khảo chi tiết tại Wiki)

Công thức chu vi đường tròn

Theo nghiên cứu của nhà toán học đã chỉ ra rằng, chu vi đường tròn tỉ lệ thuận với hai lần bán kính hoặc đường kính của đường tròn.

Cho đường tròn (C) có đường kính d và bán kính r, chúng ta sẽ tìm được chu vi đường tròn bằng công thức sau:

C = 2×r×π = d×π 

Trong đó: 

• C là chu vi đường tròn.
• r là bán kính của đường tròn.
• π là số pi (π =3,14).
• d là đường kính đường tròn.

Trong quá trình học, chắc chắn các con sẽ bị nhầm lẫn giữa công thức tính diện tích đường tròn và chu vi đường tròn. Chính vì vậy, các con phải nhớ đúng và chính xác từng công thức, tránh việc nhầm lẫn không cần thiết.

Cách tính chu vi đường tròn

Sau đây chúng tôi sẽ hướng dẫn cách tính chu vi đường tròn cho các con. Các con và PHHS có thể tham khảo để kèm con trẻ tại nhà. Điều này cũng giúp các con có cách học toán giỏi tại nhà cho các bạn học sinh.

Sử dụng đường kính

Diễn giải một cách đơn giản là để tính chu vi đường tròn, ta lấy đường kính nhân với số pi (π =3,14).

Ví dụ: Một cái giếng có đường kính 1,2m. Tính chu vi của cái giếng.

Đường kính d = 1,2m. Chu vi của giếng C = d×π = 1,2×π  = 1,2 × 3,14 = 3,768 (m)

Sử dụng bán kính

Bán kính hình tròn bằng hai lần bán kính. Các con phải lưu ý điều này, để tránh sự sai sót trong quá trình tính toán.

Ví dụ: Tính chu vi của bàn tròn có bán kính 50 cm.

Giải: Áp dụng công thức: C = 2×r×π = 2 × 50 × π = 100π (cm).

Diện tích đường tròn là gì?

Khái niệm diện tích đường tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định.

Công thức diện tích đường tròn

Ngoài công thức chu vi đường tròn, công thức tính diện tích đường tròn cũng không kém phần quan trọng trong chương trình học.

Công thức tính diện tích hình tròn: S = π × r²

Trong đó:

• S là diện tích của hình tròn.
• r là bán kính của hình tròn.
• π = 3,14 (hằng số)

Mối liên hệ giữa công thức chu vi và diện tích đường tròn

Không phải bài toán nào cũng cho đủ các dự liệu về đường kính hay bán kính đường tròn. Khi làm nhiều bài tập, các con sẽ thấy có bài toán cho chu vi đường tròn yêu cầu tính diện tích.

Vậy mối liên hệ giữa công thức tính chu vi và diện tích hình tròn là gì :

S = C²/4π

Trong đó:

• C: chu vi đường tròn.
• S: diện tích đường tròn.

Cách tính diện tích đường tròn

Thật ra có nhiều cách để tính được diện tích của đường tròn, có thể dựa vào đường kính, bán kính hay mối liên hệ thông qua công thức chu vi hình tròn. Do vậy, khi lần lượt nắm và phân biệt các công thức, các con sẽ vận dụng làm được các dạng toán diện tích đường tròn.

Sử dụng đường kính

Ví dụ: Cho đường tròn (C) có đường kính AB = 20cm, tính diện tích đường tròn đó.

Giải: Vì đường kính của đường tròn AB = 20cm nên bán kính của đường tròn r = 1/2 AB = 10cm.

Diện tích đường tròn: S = π × 10² = 100π (cm²)

Sử dụng bán kính

Tính diện tích đường tròn sử dụng bán kính là cách tính dựa vào công thức “gốc” diện tích hình tròn.

Ví dụ: Tính diện tích đường tròn (C) biết bán kính của đường tròn là 200dm.

Giải: Áp dụng công thức: S = π × r² = 200²π (dm²).

Sử dụng công thức liên hệ giữa chu vi và diện tích đường tròn

Ví dụ: Biết chu vi của hình tròn là 15,33 cm. Vậy diện tích hình tròn là bao nhiêu ?

Giải: Áp dụng công thức: S = C²/4π = 15,33²/4.3.14 = 18,71 cm²

Trên đây là tổng hợp các công thức có liên quan đến diện tích và chu vi của đường tròn, hình tròn. Các con học và vận dụng làm bài tập thường xuyên sẽ có cách nhớ của riêng mình. Tuy nhiên trong quá trình làm bài tập, cần lưu ý:

• Làm bài tập toán cũng như bất kỳ môn học nào, các con phải ghi nhớ câu thần chú: ” Chậm mà chắc”. Làm nhanh mà sai thì cũng không được gì cả đúng không nào ?
• Sau khi làm xong bài thì phải kiểm tra lại một lượt, tránh những sai sót không cần thiết.
• Nếu không biết hay thắc mắc điều gì thì phải hỏi bạn bè, thầy cô. Đừng bao giờ giấu điều mà mình không biết !

Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt.

TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM

Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức

HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm)