Dao động điều hòa là gì? [A-Z] Công thức dao động điều hòa 12

Dao động điều hòa là một khái niệm hoàn toàn mới ở chương trình vật lý lớp 12, tạo “viên gạch” đầu tiên cho hệ thống kiến thức ở các chương tiếp theo. Vì nó quá mới mẻ nên chắc chắn khi học các bạn sẽ gặp phải những khó khăn nhất định. Để giúp các bạn hiểu hơn về dao động điều hòa là gì? Các khái niệm và công thức dao động điều hòa lớp 12 một cách dễ hiểu nhất bao gồm những gì?

Câu trả lời có thật sự khó như các bạn nghĩ. Hãy cùng gia sư Thành Tâm tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!

Dao động điều hòa là gì?

Đầu tiên để trả lời cho thắc mắc dao động điều hòa gì thì chúng ta sẽ cùng đi qua hai khái niệm cơ bản:

• Dao động cơ là gì?

→ Dao động cơ là chuyển động của vật quanh vị trí cân bằng.

• Dao động tuần hoàn là gì?

→ Dao động tuần hoàn là dao động có trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Vây Dao động điều hòa là gì?

→ Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn đơn giản nhất, có li độ (x) là hàm cosin hoặc hàm sin. Đồ thị của dao động điều hòa được biểu diễn bằng đồ thị hàm sin hoặc cosin.

Các khái niệm cần biết về dao động điều hòa

Điều không thể tránh khỏi khi tiếp cận với chương dao động điều hòa lớp 12 là gặp khó khăn về việc phân biệt các khái niệm, định nghĩa liên quan. Vô vàng những dấu chấm hỏi được đặt ra: x là gì, T là gì,… Đừng quá lo lắng, chúng tôi sẽ giúp các bạn giải đáp một cách nhanh chóng thôi nè. Cụ thể như sau:

Biên độ dao động là gì?

Biên độ giao động là độ lệch lớn nhất so với vị trí cân bằng khi vật thực hiện dao động. Biên độ trong dao động điều hòa kí hiệu là A.

Li độ x là gì?

• Li độ hay độ dời là khoảng cách ngắn nhất từ vị trí ban đầu đến vị trị hiện tại  khi vật chuyển động, thường được biểu diễn tọa độ của vật trong hệ quy chiếu khảo sát chuyển động.
• Li độ x có thể âm hoặc dương.
• Đồ thị của li độ trong dao động điều hòa là đồ thị hình sin.

Phương trình biểu diễn li độ x trong dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ)

• x: Li độ (m, cm hoặc mm…)
• A: Biên độ dao động (m, cm hoặc mm…)
• ω: Tần số dao động (rad/s)
• t: Thời gian (s)
• φ: Pha dao động ban đầu (rad)

Tần số góc là gì?

Tần số góc (hay tốc độ góc) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

Tần số góc kí hiệu là ω. Đơn vị là Rad/s.

Chu kì T là gì?

Chu kì T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động (trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ).

• Trong dao động điều hòa, một giao động điều hòa được tính là 4A.
• Kí hiệu của chu kì là T.
• Đơn vị là (s)
• Công thức tính: T = 2π/ω = 1/f

Tần số là gì?

• Tần số dao động là số dao động thực hiện được trong 1 giây.
• Kí hiệu là f
• Công thức: f = 1/T

Vận tốc của vật trong giao động điều hòa

Phương trình vận tốc của vật trong giao động điều hòa có dạng: v = x’ = -Aωsin (ωt + φ)

• Vận tốc v sớm pha hơn x một góc π/2 ( hay x và v vuông pha với nhau).
• Vận tốc đạt cực đại tại vị trí cân bằng. Gía trị vận tốc cực đại: Vmax = Aω tại vị trí cân bằng theo chiều dương.
• Giá trị vận tốc nhỏ nhất: Vmin = -Aω tại vị trí cân bằng theo chiều âm.
• Tại vị trí biên, vận tốc bằng 0

Gia tốc của vật trong giao động điều hòa

Phương trình gia tốc của vật trong giao động điều hòa: a = – Aω²cos(ωt+φ) = -ω²x

• Sớm pha hơn π/2 so với vận tốc v và ngược pha với li độ.
• Gia tốc cực đại ở biên âm: amax = ω²A
• Gia tốc cực tiểu ở biên âm: amin = – Aω²

Mối liên hệ giữa li độ x, vận tốc v và gia tốc a trong giao động điều hòa

Tổng hợp đầy đủ các công thức dao động điều hòa lớp 12

Sau đây gia sư Thành Tâm sẽ gửi đến các bạn đầy đủ các công thức dao động điều hòa lớp 12. Số lượng công thức cũng tương đối nhiều và khó nhớ.

• x = Acos(ωt + φ)
• v = x’ = -Aωsin (ωt + φ)
• a = – Aω²cos(ωt+φ) = -ω²x
• ω = 2π/T = 2πf
• T = 2π/ω = 1/f
• x²/ A² + v²/v²max = 1
• a²/ a²max + v²/v²max = 1
• amax = ω²A
• Vmax = Aω

Cách nhớ công thức dao động điều hòa lớp 12 là gì?

Đến đây sẽ có nhiều bạn thắc mắc là có “bí kíp” nào để nhớ nhanh các công thức dao động điều hòa 12 không. Câu trả lời đó là KHÔNG. Sự thật thì hơi phủ phàng các bạn nhỉ nhưng thật sự thì không có mẹo nào để ghi nhớ các công thức dao động điều hòa 12 cả. 

Việc chép bài, vận dụng công thức vào các bài tập là cách duy nhất giúp các em nhớ được nhanh nhất và lâu nhất. Trong quá trình làm bài và ôn tập kiểm tra, mỗi em sẽ có cách nhớ riêng cho bản thân mình. Điều này thuộc về kĩ năng của mỗi bạn.

Chương dao động điều hòa là nội dung nền tảng kiến thức cơ bản để học tốt được các chương tiếp theo. Do vậy, nếu thời gian đầu các bạn không tự học được thì nên tìm gia sư lý lớp 12 hoặc trung tâm học thêm nào đó để củng cố và có phương pháp học phù hợp.

Một số bài tập chương dao động điều hòa lớp 12

1/ Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5π s và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

• A. 3 cm/s
• B. 0,5 cm/s
• C. 4 cm/s
• D. 8 cm/s

2/ Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là 314 cm/s2 và tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 20 cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ dao động của vật bằng:

• A. 3,5 cm
• B. 3,14 cm
• C. 2,24 cm
• D. 1,5 cm

3/ Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:

• A. 10 cm
• B. 30 cm
• C. 40 cm
• D. 20 cm

4/ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos2πt cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:

• A. 1/4 s
• B. 1/8 s
• C. 1/6 s
• D. 1/10 s

5/ Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

• A. 104 cm
• B. 104,78cm
• C. 104,2cm
• D. 100 cm

6/ Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian

• A. 5 cm
• B. 5 cm
• C. 5 cm
• D. 10 cm

Gia sư lý lớp 12 của Thành Tâm hi vọng các bạn đã lần lượt giải đáp được những thắc mắc của mình về dao động điều hòa là gì, các khái niệm và công thức dao động điều hòa lớp 12 cần chú ý. Kiến thức mới thì luôn luôn khó nhưng lại có nhiều cái hay, tạo bước đệm để chúng ta chinh phục nhiều “ngọn núi” khác. Học tập là cả một quá trình phấn đấu và nổ lực. Chúc các bạn thành công.

Mọi chi tiết và thắc mắc vui lòng liên hệ về số hotline 0374771705 hoặc fanpage để được tư vấn và hướng dẫn.

Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt.

TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM

Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức

HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm)